Weiter unten könnt ihr ein verspätetes, aber dafür anspruchsvolles, Sonntagsrätsel lesen. Wie immer ist ein Preis ausgeschrieben für die erste richtige Lösung 😉 Weitere Details dazu gibt es aus dem nächsten Hafen. Zur Übermittlung eines Lösungsvorschlags bentutzt bitte die Kommentarfunktion unter diesem Artikel.
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Peter von Danzig überquert den Atlantik. Nach elf Tagen ohne Landsicht, wir schreiben den 26. Mai 2013, befallen Schipper O.B. Zweifel über die Koppelposition. Eine astronomische Standlinie muß her! Ganz tief unten im Navigationsschap findet sich der Sextant. Er wird von den Spinnweben befreit und geölt. Die Schiffsführung reaktiviert das in C-Schein- und SHS-Kursen erworbene und längst verstaubte Wissen über die astronomische Navigation. Endlich sind alle Vorbereitungen für den Sonnenschuß erledigt. Die Bestimmung der Standlinie kann beginnen.
Zunächst wird der Indexfehler für den Sextanten bestimmt: er wird mit -3,5’ (Vorbogen) ermittelt.
Die Koppelposition zum Zeitpunkt der Messung beträgt 38° 50’N und 36° 08’W.
Der Peter arbeitet ordentlich in der See. Wegen dieser schwierigen Bedingungen für die Beobachtung entscheidet sich der Navigator, fünf Messungen der Sonnenhöhe durchzuführen und anschließend zu mitteln. Das sind die Ergebnisse:
- Messung: 51° 36,5’ 16:00:15 Uhr
- Messung: 51° 16,0’ 16:01:45 Uhr
- Messung: 50° 56,5’ 16:03:31 Uhr
- Messung: 50° 42,5’ 16:04:40 Uhr
- Messung: 50° 13,0’ 16:07:22 Uhr
Alle Zeiten entsprechen Bordzeit, die gerade UTC-1 ist.
Gesucht ist der geringste Abstand zwischen der aus den gemessenen Werten errechneten Standlinie und der Koppelposition in Seemeilen. Ist das Ergebnis geeignet, die Bedenken des Schippers über die gekoppelte Position zu zerstreuen?
Zusätzlich kann Koppelposition und Standlinie graphisch dargestellt werden.
Hinweise:
- Die Gesamtbeschickung für den Kimmabstand des Sonnenunterrandes beträgt für 50° gemessene Höhe und 2 m Augeshöhe +12,7’.
- Die monatsabhängige Zusatzbeschickung für den Kimmabstand des Sonnenunterrandes ist im Nautischen Jahrbuch für den Mai mit -0,2’ angegeben.
- Wenn kein Nautisches Jahrbuch 2013 zur Hand sein sollte, dann findet man die Ephemeriden der Sonne im Internet unter www.kowoma.de.
- Gemittelt werden die gemessenen und korrigierten Höhen.
Die vollständige URL für die Ephemeriden im Internet lautet: http://www.kowoma.de/gps/astronav/nautjahrbuch.htm.
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Die Lösung
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Da es keine korrekte Antwort zu diesem Sonntagsrätsel gegeben hat, hier die Auflösung.
Vorausgeschickt: Schipper O.B. hatte keinen Grund zur Sorge, die astronomische Positionsbestimmung ergab eine gute Übereinstimmung mit der Koppelposition. Aber das wußten wir ja schon, der PETER ist schließlich gut auf den Azoren angekommen 😉 https://www.asv-kiel.de/fidk/?p=2212.
Gelöst wird die Aufgabe nach der Methode der Höhengleichen (St. Hilaire). Das Verfahren beruht auf der Tatsache, daß überall auf einem um den jeweiligen Bildpunkt des Gestirns geschlagenen Kreisbogen die gleichen Gestirnshöhen gemessen werden, daher der Name Höhengleiche. Die Abweichung der beobachteten Höhe von der für den Koppelort berechneten Höhe in Minuten ist gleich dem Abstand der beiden zum Koppelort und zum tatsächlichen Standort gehörigen Höhengleichen in Seemeilen. Die aus der Messung ermittelte Höhengleiche ist die gesuchte Standlinie.
Für die Bestimmung der Standlinie ist zunächst die mit dem Sextanten gemessene Höhe zu korrigieren. Anschließend werden mit Hilfe des nautischen Jahrbuchs die theoretisch zu erwartenden Größen Höhe und Azimut für die Koppelposition berechnet. Der Vergleich der Rechenwerte mit der gemessenen und korrigierten Höhe gibt die Standlinie.
1. Ermittlung der wahren Mittelpunktshöhe
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Dazu beschicken wir die gemessenen Werte mit dem Indexfehler, der angegebenen Gesamtbeschickung und der monatsabhängigen Zusatzbeschickung für den Kimmabstand des Sonnenunterrandes. Die Summe der Einzelbeschickungen ergibt:
-3,5‘ (Indexfehler) + 12,7‘ (Gesamtbeschickung lt. Tafel) – 0,2‘ (Zusatzbeschickung) = 9‘
Diese Korrektur auf die beobachten Höhen angewendet und anschließend gemittelt liefert uns die wahre Mittelpunktshöhe der Sonne von 51° 05‘ 54‘‘. Die dazugehörige gemittelte Zeit ist 16:03:31 Uhr (Bordzeit). Für das nautischen Jahrbuch benötigen wir UTC, dazu addieren wir eine Stunde: 17:03:31 Uhr.
2. Ermittlung der Jahrbuchgrößen
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Den Greenwicher Stundenwinkel (Grt) entnehmen wir für den 16. Mai 2013, 17:00 Uhr, aus dem nautischen Jahrbuch zu 75° 44,2‘. Aus der Schalttafel erhalten wir als Zuwachs 0° 52,0‘ für 3 min und 31 sec, so daß der Grt der Sonne zum Beobachtungszeitpunkt 76° 36,2‘ beträgt.
Da wir in unserer späteren Rechnung den Ortsstundenwinkel der Sonne am Koppelort anstelle des Grt benötigen, ziehen wir die Koppellänge vom Grt ab (West!) und erhalten 40° 28,2‘.
Für die Deklination (δ) der Sonne liefert das nautische Jahrbuch zur vollen Stunde 21° 14,1‘. Der dort ebenfalls angegebenen Unterschiedswert von Unt = 0,4‘ bringt nach der Schalttafel keine Verbesserung mehr.
3. Errechnung von Höhe und Azimut am Koppelort
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Die Formeln zur Errechnung von Höhe und Azimut der Sonne am Koppelort aus den Jahrbuchgrößen sind hier schlecht zu formatieren. Deshalb beschränken wir uns auf die Angabe der Ergebnisse, die Details können in jedem Lehrbuch über astronomische Navigation nachgelesen werden, z.B. auch in Damm et al. „Sporthochseeschifferschein“.
Höhe am Koppelort: 51° 12‘ 47‘‘
Azimut am Koppelort: 254° 57‘ 53‘‘
4. Darstellung der Standlinie
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Die Höhendifferenz zwischen der berechneten und der wahren Höhe beträgt 6,9‘, was einem Abstand der Höhengleichen von 6,9 Seemeilen entspricht. Da die beobachtete wahre Höhe kleiner ist als die berechnete des Koppelortes, muß die Höhengleiche des Beobachtungsstandortes einen größeren Radius als die des Koppelortes besitzen, die Standlinie muß also vom Koppelort aus gesehen an der der Sonne entgegengesetzten Seite liegen.
All das kann man zur Veranschaulichung graphisch darstellen http://www.sailors-knot.de/download/Sonnenschuss.png . Man zeichne dafür ein Koordinatenraster um den Koppelort. Durch den Koppelort wird eine Linie mit dem Winkel des Azimuts abgetragen. Zu dieser senkrecht muß die gesuchte Standlinie verlaufen. Nach dem oben gesagten, befindet sie sich vom Koppelort gesehen auf der der Sonne entgegengesetzten Seite in einer Entfernung von 6,9 Seemeilen.
Hinweis: Ehe besorgte Rückfragen eintreffen, ob der Peter kein GPS hat und bei einer Atlantiküberquerung alleine auf das Koppeln und die astronomische Navigation angewiesen ist, sei zugegeben, daß wir für das Sonntagsrätsel den Schiffsalltag ein wenig manipuliert haben. Natürlich verfügt der Peter über die modernsten Navigationsmittel. Die Koppelposition war tatsächlich die um wenige Meter genaue GPS-Position, und die Abweichung zur astronomisch gefundenen Standlinie der mangelnden Übung des Navigators geschuldet.
Ottfried, wir vermissen dich an Bord! Danke für deine mustergültigen Erläuterungen! Mal sehen, ob wir bei der Überquerung der Biscaya am Wochenende auch das Ziel finden…